Uniwersalna stała paraboliczna

Uniwersalna stała paraboliczna – stałą matematyczną będącą analogiem liczby $\pi$ dla paraboli.

Definicja

Uniwersalna stała paraboliczna jest ilorazem długości czerwonego łuku paraboli przez długość zielonego odcinka

Dla danej paraboli $p$ oznaczając przez $L_1$ długość fragmentu paraboli $p$ ograniczonego punktami przecięcia paraboli z prostą równoległą do jej kierownicy i przechodzącej przez ognisko (czerwony fragment na rysunku), przez $L_2$ odległość między ogniskiem a kierownicą (zielony odcinek na rysunku), uniwersalna stała paraboliczna $P$ jest zdefiniowana jako iloraz $\frac{L_1}{L_2}.$ Ponieważ wszystkie parabole są do siebie podobne, to jest ona taka sama dla każdej paraboli i jest równa:

$P=\ln (1+\sqrt{2})+\sqrt{2}=2,29558714939\dots$

Szablon:OEIS

Linki zewnętrzne

• Nie tylko okrąg! Parabola również ma swoje „pi”!, blog beta-iks.pl [dostęp 2023-06-16] (pl.).
• Szablon:MathWorld