Transmitancja właściwa

Szablon:Dopracować Transmitancja właściwa – transmitancja operatorowa, w której stopień licznika $m$ jest mniejszy lub równy stopniowi mianownika $n.$

Postać licznika transmitancji odpowiada lewej stronie równania różniczkowego – wynika z natury (modelu) obiektu i opisuje skutki; postać mianownika transmitancji odpowiada prawej stronie równania różniczkowego – zależy od sposobu sterowania obiektem i przyjęcia określonego sygnału wyjściowego oraz opisuje przyczyny. W rzeczywistym układzie może wystąpić jedynie $n>m.$ Opis układu, w którym $n=m,$ choć często przyjmowany, jest już tylko modelowym przybliżeniem rzeczywistości, bo zakłada równoczesność reakcji z pobudzeniem.

Przykład

Następująca transmitancja jest właściwa:

$\mathbf{\text{G}}(s)=\frac{\mathbf{\text{N}}(s)}{\mathbf{\text{D}}(s)}=\frac{s^4+n_1{s}^3+n_2{s}^2+n_{3}s+n_4}{s^4+d_1{s}^3+d_2{s}^2+d_{3}s+d_4},$

ponieważ

$\mathrm{deg}(\mathbf{\text{N}}(s))=4⩽\mathrm{deg}(\mathbf{\text{D}}(s))=4.$

Następująca transmitancja jest niewłaściwa:

$\mathbf{\text{G}}(s)=\frac{\mathbf{\text{N}}(s)}{\mathbf{\text{D}}(s)}=\frac{s^4+n_1{s}^3+n_2{s}^2+n_{3}s+n_4}{d_1{s}^3+d_2{s}^2+d_{3}s+d_4},$

ponieważ

$\mathrm{deg}(\mathbf{\text{N}}(s))=4⪇\mathrm{deg}(\mathbf{\text{D}}(s))=3.$

Zobacz też

• transmitancja ściśle właściwa