Teoria zmiennych niepewnych

Zmienne niepewne zostały sformułowane przez profesora Zdzisława Bubnickiego jako wygodne podejście m.in. do zadań podejmowania decyzji i sterowania obiektami, o których nie posiadamy pełnej wiedzy.

Definicja

Zmienna niepewna $\overline{x}$ jest zdefiniowana przez zbiór wartości $X,$ funkcję $h (x) = v (\overline{x} ≅ x)$ (tzn. wskaźnik pewności, że $\overline{x} ≅ x$ ) oraz następujące określenia:

(1) $v (\overline{x} \tilde{\in} D_{x}) = \max_{x \in D_{x}} h (x),$ gdy $D_{x} \neq \emptyset$

(2) $v (\overline{x} \tilde{\notin} D_{x}) = v [\neg (\overline{x} \tilde{\in} D_{x})] = 1 - v (\overline{x} \tilde{\in} D_{x})$

(3) $v (\overline{x} \tilde{\in} D_{1} \lor \overline{x} \tilde{\in} D_{2}) = m a x {v (\overline{x} \tilde{\in} D_{1}), v (\overline{x} \tilde{\in} D_{2})}$

(4) $v (\overline{x} \tilde{\in} D_{1} \land \overline{x} \tilde{\in} D_{2}) = m i n {v (\overline{x} \tilde{\in} D_{1}), v (\overline{x} \tilde{\in} D_{2})}$

gdzie po obu stronach (3) i (4) $\tilde{\in} D_{1}$ i $\tilde{\in} D_{2}$ może być zastąpione przez $\tilde{\notin} D_{1}$ i $\tilde{\notin} D_{2} .$ Funkcję $h (x)$ nazywamy rozkładem pewności.

W szczególności mogą wystąpić dwa przypadki: dyskretny, gdy $X$ jest skończony, oraz ciągły, gdy $h (x)$ jest funkcją ciągłą.

Teoria zmiennych niepewnych

Menu nawigacyjne

Szukaj