Tachionowy antytelefon

Tachionowy antytelefon, znany również jako Paradoks Tolmana – hipotetyczne urządzenie, które można wykorzystać, aby wysłać sygnał w przeszłość. Albert Einstein w 1907 roku przeprowadził eksperyment myślowy, w którym pokazał, iż sygnały podróżujące z prędkością nadświetlną mogą prowadzić do paradoksów, w których efekt lub konsekwencję wydarzenia można spostrzec przed jego wystąpieniem. Ten sam problem w 1917 roku przedstawił Richard Chase Tolman.

Urządzenie mogące „telegrafować w przeszłość” zostało później nazwane „tachionowym antytelefonem” m.in. przez Gregoryego Benforda. Dzisiejsze rozumienie fizyki nie dopuszcza możliwości istnienia sygnałów poruszających się z prędkością nadświetlnąSzablon:Fakt.

Podróż jednokierunkowa

Problem ten został zilustrowany w 1911 roku przez Paula Ehrenfesta przy użyciu diagramu Minkowskiego. Sygnał zostaje wysłany w układzie B1 z prędkością bliskiej nieskończoności w dwa przeciwne kierunki ON i OP. W tym układzie O następuje przed N. Jednak w innym układzie B2 wydarzenie N następuje przed O.

Tolman użył następującej wariacji eksperymentu Einsteina:

Należy przyjąć, że w przestrzeni istnieją dwa punkty $A$ i $B,$ które dzieli pewna odległość. Z punktu $A$ wysyłany jest sygnał z prędkością $a$ w kierunku $B.$ Wszystkie pomiary są wykonywane w układzie inercjalnym, gdzie wszystkie punkty są w spoczynku. Czas dostarczenia sygnału do $B$ można wyliczyć następująco:

$\mathrm{\Delta }t=t_1-t_0=\frac{B-A}{a}.$

W opisanej sytuacji wydarzenie w punkcie $A$ jest przyczyną wydarzenia w punkcie $B.$ W układzie inercjalnym poruszającym się z prędkością $v$ czas dostarczenia sygnału można wyliczyć na podstawie transformacji Lorentza:

$\mathrm{\Delta }{t}^{\prime }=t{\text{'}}_1-t{\text{'}}_0=\frac{t_1-vB/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-\frac{t_0-vA/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\frac{1-av/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\mathrm{\Delta }t.$

Jest możliwe udowodnienie, że jeśli $a>c,$ to niektóre wartości $\mathrm{\Delta }t$ mogą być ujemne. Innymi słowy, efekt wydarzenia w punkcie $A$ następuje przed powstaniem wydarzenia (wysłany sygnał zostaje dostarczony przed jego wysłaniem).

Zobacz też

• tachion