Synchronizacja zegarów

Synchronizacja zegarów – sposób synchronizacji zegarów w różnych układach odniesienia poprzez wymianę sygnałów.

Synchronizacja zegarów stanowi fundamentalny punkt szczególnej teorii względności. Każdy punkt w czasoprzestrzeni jest teoretycznie wyposażony w wirtualny zegar i pozostaje tylko zsynchronizować je, aby otrzymać informację o kolejności zdarzeń. W tym celu wysyłamy sygnał świetlny do punktu zaopatrzonego w zegar i czekamy na jego natychmiastową odpowiedź również w postaci impulsu świetlnego. W momencie jego powrotu znamy opóźnienie zegara, który synchronizowaliśmy, co wystarcza nam do określenia pojęcia następstwa i jednoczesności zdarzeń. Należy podkreślić, że synchronizujemy zegary tylko w obrębie tego samego układu inercjalnego.

Współczynnik Reichenbacha

Już Einstein w swojej pracy O elektrodynamice ciał w ruchu zauważył, że warunek, aby sygnał świetlny biegł w obie strony z tą samą prędkością, nie jest konieczny. W rzeczywistości możemy jedynie obserwować prędkość światła na drodze zamkniętej, gdzie $v=2AB/t.$

Możemy uporządkować opis tych synchronizacji wprowadzając współczynnik Reichenbacha

$ϵ(\overrightarrow{n},\overrightarrow{u_E})=\frac{1}{2}(1+b\overrightarrow{u_E}\overrightarrow{n}).$

Wtedy prędkość światła wyrazi się wzorem

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{n}{(1+b\overrightarrow{u_E}\overrightarrow{n})}^{-1}.$

W powyższych wzorach wprowadziliśmy czteroprędkość $u_E.$ Jest to czteroprędkość pewnego wyróżnionego względem nas układu odniesienia tak zwanego układu preferowanego. Wektor $\overrightarrow{n}$ jest jednostkowym wektorem kierunkowym wskazującym na synchronizowany zegar.

Twierdzenie o konwencji synchronizacji mówi, że wybór współczynnika Reichenbacha jest arbitralny, w połączeniu z warunkiem na stałość prędkości światła na drodze zamkniętej.

Z tego względu możemy mówić przynajmniej o dwóch rodzajach synchronizacji. Funkcja $b(u_E^0)$ pozwala w STW na wybór właściwej synchronizacji.

• Synchronizacja standardowa nazywana także synchronizacją Einsteina-Poincaré, gdzie prędkość światła w obu kierunkach jest taka sama. W tym przypadku $b=0,$ więc

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{n},ϵ=\frac{1}{2}$

i otrzymujemy standardową postać transformacji Lorentza.

• Synchronizacja absolutna nazywana także synchronizacją Changa-Tangherliniego, gdzie prędkość światła zależy od kierunku.

Żądamy w tym przypadku, aby składowe czasowo-przestrzenne macierzy transformacji Lorentza spełniały warunek

$D(\mathrm{\Lambda },u_E{)}_k^0=0,$

wtedy otrzymujemy

$b(u_E^0)=-\frac{1}{u_E^0}.$

Współczynnik Reichenbacha wynosi wtedy

$ϵ(\overrightarrow{n},\overrightarrow{u_E})=\frac{1}{2}(1-\frac{\overrightarrow{u_E}\overrightarrow{n}}{u_E^0}).$

Natomiast prędkość światła

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{n}{(1-\frac{\overrightarrow{u_E}\overrightarrow{n}}{u_E^0})}^{-1}.$

Zobacz też

• paradoks bliźniąt

Linki zewnętrzne

• Albert Einstein On the Electrodynamics of Moving Bodies (angielskie tłumaczenie pracy Zur Elektrodynamik bewegter Körper)
• Szablon:Cytuj stronę
• Jerzy Lewandowski, Krzysztof Turzyński, Eksplodujące smartfony i utracony czas absolutny