Stan koherentny

Stan koherentny (lub stan Glaubera) – to specjalny stan kwantowy oscylatora harmonicznego będący stanem własnym operatora anihilacji, tzn.

$\hat{a}|\alpha ⟩=\alpha |\alpha ⟩.$

Stan ten można rozwinąć w bazie stanów własnych jako:

$|\alpha ⟩=e^{-\frac{|\alpha {|}^2}{2}}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\alpha }^n}{\sqrt{n!}}|n⟩.$

Niech w hipotetycznym obrazie Heisenberga z czasem urojonym:

$\hat{a}(\lambda )=e^{-\lambda (\alpha {\hat{a}}^{†}-{\alpha }^{*}\hat{a})}\hat{a}{e}^{\lambda (\alpha {\hat{a}}^{†}-{\alpha }^{*}\hat{a})},$

wtedy:

$\frac{d\hat{a}(\lambda )}{d\lambda }=[\hat{a}(\lambda ),\alpha {\hat{a}}^{†}-{\alpha }^{*}\hat{a}]=\alpha ,$

tzn.

$\hat{a}(\lambda )=\hat{a}+\alpha \lambda ,$

więc

$e^{-\lambda (\alpha {\hat{a}}^{†}-{\alpha }^{*}\hat{a})}\hat{a}|\alpha ⟩=(\hat{a}+\lambda \alpha )|0⟩,$

czyli dla $\lambda =1$

$|\alpha ⟩=e^{(\alpha {\hat{a}}^{†}-{\alpha }^{*}\hat{a})}|0⟩.$

Stany te mają specjalne znaczenie w optyce kwantowej reprezentując w elektrodynamice kwantowej światło spójne (np. lasera) o nieznikającej średniej z wektora pola elektrycznego.

Zobacz też

• Roy J. Glauber
• stan splątany
• koherencja optyczna