Rzut poziomy (fizyka)

Animacja rzutu poziomego ze strzałkami oznaczającymi wektory prędkości

Rzut poziomy – ruch w jednorodnym polu grawitacyjnym z prędkością początkową prostopadłą do kierunku pola. Torem ruchu jest parabola o wierzchołku w punkcie rzutu.

Odpowiada on ruchowi ciała rzuconego poziomo w polu grawitacyjnym Ziemi z pewnej wysokości przy założeniu braku oporu ruchu i prędkości znacznie mniejszej od I prędkości kosmicznej. Wówczas pole grawitacyjne Ziemi można uznać w przybliżeniu za jednorodne.

Na ciało działa stała siła $F$ o jednakowym kierunku i zwrocie na całym torze ruchu, który przyjmuje się za oś Y układu współrzędnych, jest to kierunek pionowy. Aby uniknąć znaków minus wygodnie jest przyjąć zwrot tej osi w dół. Oś prostopadłą do pola, a zgodną z kierunkiem rzutu oznacza się X, jest to kierunek poziomy.

Siła rozłożona na składowe zgodne z kierunkami osi:

$F_x=0,$

$F_y=mg.$

Zgodnie z zasadami dynamiki siły te wywołują przyspieszenia:

$a_x=\frac{F_x}{m}=0,$

$a_y=\frac{F_y}{m}=g.$

Z powyższego wynika, że rzut poziomy może być traktowany jako złożenie dwóch ruchów:

• ruchu jednostajnego w kierunku poziomym,
• ruchu jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym, czyli swobodnego spadku.

Prędkości składowe wyrażają wzory:

$v_x=v_0,$

$v_y=g\cdot t.$

Wartość prędkości całkowitej wyraża wzór:

$v=\sqrt{v_o^2+v_y^2}=\sqrt{v_o^2+(gt{)}^2}.$

Współrzędne położenia ciała w dowolnej chwili wyrażają równania ruchu:

$x=v_{0}t,$

$y=\frac{g{t}^2}{2}.$

Równania te są równaniami parametrycznymi, gdzie parametrem jest czas $t.$

Równanie ruchu $y=f(x)$ ciała:

$y=\frac{g}{2v_0^2}{x}^2$

jest równocześnie równaniem toru ruchu. Jest to równanie paraboli.

Ciało rzucone z wysokości $h$ (w chwili upadku $y=h$), parametry rzutu:

• Czas trwania ruchu wyraża wzór:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$

• Zasięg (Z) rzutu to odległość, mierzona po ziemi, od miejsca rzutu do miejsca upadku, odpowiada $Z=x(h).$ Wyraża się on wzorem:

$Z=v_0\cdot t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}},$

gdzie:

$g$ – wartość przyspieszenia ziemskiego,

$t$ – czas,

$v_0$ – składowa prędkości w kierunku poziomym,

$v_y$ – składowa prędkości w kierunku pionowym,

$h$ – wysokość, z której zrzucono ciało.

Linki zewnętrzne

• Szablon:Otwarty dostęp Agnieszka Ruzikowska, Analiza rzutu poziomego, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-02-20].

Szablon:Otwarty dostęp Nagrania na YouTube [dostęp 2024-02-20]:

• Barbara Dłużewska, Rzut poziomy, kanał Khan Academy, 13 października 2013.
• Katarzyna Kowalczyk-Murynka, Rzut poziomy, przykłady, kanał Khan Academy, 3 października 2018.