Rozkład chi kwadrat

Szablon:Rozkład prawdopodobieństwa infobox Rozkład chi kwadrat (zapisywany także jako ${\chi }^2$) – rozkład zmiennej losowej, która jest sumą $k$ kwadratów niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym. Liczbę naturalną $k$ nazywa się liczbą stopni swobody rozkładu zmiennej losowej.

Jeżeli ciąg niezależnych zmiennych losowych $X_i\sim N(0,1)$ oraz:

$Y=\sum _{i=1}^k(X_i{)}^2,$

to:

$Y\sim {\chi }_k^2,$

czyli słownie: Zmienna losowa $Y$ ma rozkład chi kwadrat o $k$ stopniach swobody.

Rozkład chi kwadrat ma duże znaczenie w statystyce, między innymi w teście chi-kwadrat, który wziął od niego swoją nazwę.