Reguły Plateau
Reguły Plateau – zbiór reguł ustalonych empirycznie przez przyrodnika Josepha Plateau, które określają strukturę baniek w stabilnej pianie.
Reguły
- Powierzchnie ścian baniek są gładkieSzablon:Odn.
- Średnia krzywizna części ścianki bańki jest wszędzie taka sama, w każdym punkcie tej części bańkiSzablon:Odn.
- Połączenie trzech baniek tworzy styk liniowy zwany linią Plateau lub brzegiem Plateau, a ścianki tworzą kąt czyli 120°Szablon:OdnSzablon:Odn.
- Połączenie czterech ścianek tworzy styk punktowy z kątem między ścianami równym czyli 109°28′16.3″Szablon:Odn zwanym kątem tetraedycznymSzablon:Odn.
Jeśli powyższe warunki nie są spełnione, to układ jest niestabilny i będzie ulegał samoistnym przekształceniom, aż zostaną one spełnioneSzablon:Odn.
Historia
W latach 1843–1868 belgijski fizyk Joseph Plateau badał zagadnienie Szablon:Link-interwikiSzablon:Odn, czyli znalezienia powierzchni o minimalnym polu, której brzegiem jest zadana krzywa w przestrzeniSzablon:Odn. W swoich doświadczeniach wykorzystywał bańki mydlane i odpowiednio wyginany drutSzablon:Odn. Swoje wyniki opublikował w pracy Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires z 1873Szablon:OdnSzablon:Odn.
Formalny dowód tych praw przedstawił dopiero w 1976 amerykański matematyk Szablon:Link-interwiki[1]Szablon:Odn.