Pęk płaszczyzn

Pęk płaszczyzn – zbiór wszystkich płaszczyzn, w których zawiera się dana prosta, nazywana osią pęku.

Definicja algebraiczna

Niech prosta $l$ będzie częścią wspólną nierównoległych płaszczyzn o równaniach:

A_{1} x + B_{1} y + C_{1} z + D_{1} = 0,

oraz

A_{2} x + B_{2} y + C_{2} z + D_{2} = 0 .

Pęk płaszczyzn wyznaczony przez prostą $l$ jest zbiorem wszystkich płaszczyzn danych równaniem parametrycznym:

λ (A_{1} x + B_{1} y + C_{1} z + D_{1}) + μ (A_{2} x + B_{2} y + C_{2} z + D_{2}) = 0,

gdzie parametry $λ$ i $μ$ nie są równocześnie zerowe.