Przybliżenie bieguna plazmowego

Przybliżenie bieguna plazmowego (ang. Plasmon Pole Approximation, PPA) – przybliżenie funkcji dielektrycznej ekranowania oddziaływania przez gaz elektronowy zakładające, że cały efekt pochodzi od jednego wzbudzenia typu plazmonowego o częstości ${\omega }_{\mathrm{p}l},$ zwanej częstością plazmową.

$\frac{1}{\epsilon (q,i\omega )}=\frac{1}{{\epsilon }_0}(1+\frac{{\omega }_{\mathrm{p}l}^2}{(\omega +i\delta {)}^2-{\omega }_q^2}),$

gdzie:

$\epsilon (q,i\omega )$ – funkcja dielektryczna zależna od wektora falowego $q$ oraz energii $\omega ,$

${\omega }_q$ – relacja dyspersji dla plazmonów,

$\delta \to 0$ – mały czynnik.

W realnych przypadkach przybliżenie bieguna plazmowego sprowadza się do obliczenia funkcji dielektrycznej w przybliżeniu PPA oraz granicy $q\to 0$ przy stałym $\omega .$

Przybliżenie PPA w trzech wymiarach

W trzech wymiarach przybliżenie bieguna plazmowego ma postać

${\omega }_q^2={\omega }_{\mathrm{p}l}^2(1+\frac{q^2}{{\kappa }^2})+{\left(\frac{q^2}{2m_e}\right)}^2,$

gdzie:

$\kappa$ jest stałą ekranowania,

${\omega }_{\mathrm{p}l}$ jest częstością plazmową,

$m_e$ jest masą efektywną elektronu (zwykle przybliżenie PPA stosuje się w fizyce ciała stałego, a za masę elektronu przyjmuje się masę efektywną dla rozważanego pasma).

Zobacz też

• kwazicząstka
• plazmon
• przybliżenie RPA