Prawo umieralności Makehama-Gompertza

Prawo umieralności Makehama-Gompertza – teoretyczny model umieralności w populacji stworzony w XIX w. na potrzeby nauk aktuarialnych. Stanowi on, że natężenie wymierania dla danego wieku jest sumą stałej wartości niezależnej od wieku (człon Makehama) i składnika zależnego od wieku wykładniczo (człon Gompertza).

W 1824 r. Benjamin Gompertz postawił hipotezę, że natężenie umieralności jest funkcją wykładniczą.

${\mu }_{x+t}=B{c}^{x+t},B>0,c>1,t>0.$

W 1860 r. William Makeham uzupełnił formułę Gompertza o stały, niezależny od wieku człon $A.$

${\mu }_{x+t}=A+B{c}^{x+t},B>0,c>1,t>0.$

Prawo Makehama-Gompertza stosunkowo poprawnie opisuje dynamikę śmiertelności w populacji dla przedziału wiekowego 30–80 lat.

Zobacz też

• prawo umieralności de Moivre’a
• prawo umieralności Weibulla

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę
• Gompertz B., On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies, „Philosophical Transactions of the Royal Society of London”, Vol. 115 (1825) s. 513–585, 1825.
• Makeham W.M., On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables, „J. Inst. Actuaries and Assur. Mag.” 8, s. 301–310, 1860.
• Szablon:Cytuj książkę