Potencjał grawitacyjny

Potencjał pola grawitacyjnego – wielkość skalarna opisująca pole grawitacyjne, równa stosunkowi energii potencjalnej punktu materialnego umieszczonego w rozpatrywanym punkcie pola do masy tego punktu materialnego.

Jeżeli źródłem pola grawitacyjnego jest ciało o symetrii sferycznej, np. jednorodna kula, jednorodna sfera, wówczas potencjał jest wyrażony wzorem

$\varphi =-G\frac{M}{r},$

gdzie:

$\varphi$ – potencjał pola grawitacyjnego,

$G$ – stała grawitacji,

$M$ – masa ciała będącego źródłem potencjału,

$r$ – odległość ciała próbnego od źródła pola.

Jednostką potencjału pola grawitacyjnego jest J/kg.

Siła grawitacyjna ${𝐅}_g$ i potencjał pola grawitacyjnego $\varphi$ są związane zależnością

${𝐅}_g=-m\mathrm{grad}\varphi (r).$

Energia potencjalna ciała próbnego o masie $m$ znajdującego się w punkcie $𝐫$ w polu grawitacyjnym ciała o masie $M$ to

$E_p(𝐫)=m\varphi (𝐫).$

Praca potrzebna do przesunięcia ciała próbnego o masie $m$ z punktu 1 do punktu 2 przeciwko sile ciążenia jest równa iloczynowi masy tego ciała i różnicy potencjałów między tymi punktami

$W_{12}=m\mathrm{\Delta }\varphi =m({\varphi }_2-{\varphi }_1).$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę