Postulat neutralności

Postulat neutralności – jedno z kryteriów stawianych wobec metod głosowania i innych mechanizmów podejmowania decyzji w teorii wyboru społecznego; jest spełniane, kiedy procedura traktuje tak samo wszystkie brane pod uwagę alternatywy.

Historia

Kryterium neutralności zostało użyte w twierdzeniu Maya z 1952 i co najmniej od tej pory funkcjonuje w literaturze. Arrow nie korzystał z niego wprost w swoim twierdzeniu, ale było ono implikowane przez inne przyjęte założenia; wspomniał o nim w drugim wydaniu Social Choice and Individual Values. Takie implicite występowanie kryterium było we wczesnej literaturze częste. Sen kwestionował wartość tak rozumianej neutralności, w ramach szerszej krytyki używania czystego utylitaryzmu jako filozoficznej podbudowy teorii wyboru społecznego.

Opis

Neutralność w znaczeniu stosowanym w teorii wyboru społecznego wymaga, aby wszystkie brane pod uwagę alternatywy były w danej metodzie traktowane równo – by na zwycięstwo miał wpływ tylko ich poziom poparcia i nic innego. Kryterium nie spełniają na przykład procedury wymagające większości kwalifikowanej do zmiany status quo – wyróżniają bowiem aktualnie przyjętą opcję. Kłócą się z nią też niektóre nielosowe reguły rozwiązywania remisów.

Opis formalny

Neutralność jest definiowana, analogicznie do anonimowości, jako niezależność wyników od permutacji zbioru alternatyw. Zgodnie z notacją Hamana, przy dowolnej permutacji $q$ określonej na zbiorze alternatyw $A,$ i dla dwóch profili preferencji $\mathrm{\Re }=<R_1,\dots ,R_n>$ i ${\mathrm{\Re }}^{\prime }=<R{\text{'}}_1,\dots ,R{\text{'}}_n>,$ takich że jeden jest permutacją drugiego, $\mathrm{\forall }i\in N,\mathrm{\forall }x,y\in A:x{R}_{i}y\equiv q(x)R{\text{'}}_{i}q(y),$ funkcja społecznego wyboru $w(\mathrm{\Re },B)$ spełnia postulat neutralności wtedy i tylko wtedy, gdy $\mathrm{\forall }B,\mathrm{\forall }x\in B:x\in w(\mathrm{\Re },B)\equiv p(x)\in w({\mathrm{\Re }}^{\prime },B),$ czyli gdy te same opcje wygrywają w obu profilach. Niektóre definicje odwołują się do ogólniejszego pojęcia transformacji zachowujących porządek indywidualnych preferencji.