Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe

Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe

Odwzorowanie azymutalne równopowierzchniowe (azymutalne Lamberta) – odwzorowanie azymutalne, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie.

Wzory przekształcające to:

$k=\alpha \sqrt{\frac{2}{1+\sin {\varphi }_0\sin \varphi +\cos {\varphi }_0\cos \varphi \cos (\lambda -{\lambda }_0)}}$

$x=k\cos \varphi \sin (\lambda -{\lambda }_0)$

$y=k(\cos {\varphi }_0\sin \varphi -\sin {\varphi }_0\cos \varphi \cos (\lambda -{\lambda }_0))$

gdzie:

$\lambda$ – długość geograficzna

$\varphi$ – szerokość geograficzna

${\lambda }_0$ – długość punktu centralnego mapy

${\varphi }_0$ – szerokość punktu centralnego mapy

$\alpha$ – stała skalowania mapy

Wzory odwrotne:

$\rho =\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\alpha }$

$z=2\arcsin \left(\frac{\rho }{2}\right)$

$\varphi =\arcsin (\sin {\varphi }_0\cos z+\frac{y\cos {\varphi }_0\sin z}{\rho })$

$\lambda ={\lambda }_0+{\mathrm{arctg}}_2(x\sin z\cos {\varphi }_0,(\cos z-\sin {\varphi }_0\sin \varphi )\rho )$