Odbicie lambertowskie

Odbicie lambertowskie – odbicie rozproszone przez idealnie matową powierzchnię, opisane prawem Lamberta. Jest stosowanym w grafice komputerowej modelem oświetlenia powierzchni matowych (takich jak papier, kreda) przez światło punktowe. Było badane przez J.H. Lamberta, który wprowadził opis tego zjawiska w swojej pracy Photometria wydanej w 1760 roku.

Powierzchnie idealnie matowe rozpraszają światło w jednakowy sposób we wszystkich kierunkach i dlatego wydają się jednakowo jasne, niezależnie od kąta patrzeniaSzablon:Fakt.

Jeśli strumień światła ma nieskończenie mały przekrój $dA,$ to oświetla on powierzchnię równą $\frac{dA}{\cos \alpha },$ gdzie $\alpha$ to kąt pomiędzy wektorem normalnym $\overrightarrow{N}$ a kierunkiem $\overrightarrow{L}$ do światłaSzablon:Fakt.

Dla powierzchni matowych prawdziwe jest prawo Lamberta, które mówi, że natężenie światła docierające z powierzchni elementarnej $dA$ do obserwatora jest proporcjonalne do cosinusa kąta pomiędzy $\overrightarrow{N}$ a kierunkiem do obserwatora. Ale pole powierzchni obserwowanej pod tym kątem jest z kolei odwrotnie proporcjonalne do cosinusa kąta (analogicznie jak to ma miejsce dla strumienia światła). Dlatego cosinusy znoszą się, co oznacza, że natężenie światła docierające do obserwatora zależy wyłącznie od $\cos \alpha$Szablon:Fakt.

Natężenie to wyraża się wzorem:

$I=I_a+I_d{k}_d\cos \alpha ,$

gdzie:

$I_a$ – natężenie światła otoczenia,

$I_d$ – natężenie światła punktowego źródła światła,

$k_d\in [0,1]$ określa jaki procent energii światła padającego na powierzchnię ulega odbiciuSzablon:Fakt.

Jeśli wektory $\overrightarrow{N}$ i $\overrightarrow{L}$ są znormalizowane (ich długość jest równa jeden), to równanie można zapisać używając iloczynu skalarnego:

$I=I_a+I_d{k}_d(\overrightarrow{N}\cdot \overrightarrow{L}).$

Jeśli odległość światła od obiektów jest bardzo duża (dąży do nieskończoności), wówczas kąt pomiędzy $\overrightarrow{N}$ a $\overrightarrow{L}$ jest praktycznie stały. Wówczas takie światło nazywa się kierunkowymSzablon:Fakt.

Zobacz też

• cieniowanie Phonga
• fotorealizm (grafika komputerowa)
• odbicie (grafika)