Obliczanie azymutu

Obliczanie azymutu – podstawowe zadanie z geodezji. Polega na wyznaczeniu prawoskrętnego kąta między kierunkiem północy a linią utworzoną przez dwa punkty o znanych współrzędnych.

$\mathrm{tg}(A_{AB})=\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}$

$\mathrm{tg}(A_{BA})=\frac{Y_A-Y_B}{X_A-X_B}$

Kontrolą obliczeń jest zależność:

$A_{BA}=A_{AB}+200^g$ dla $A_{AB}<200^g,$

$A_{BA}=A_{AB}-200^g$ dla $A_{AB}>200^g.$

Uwaga: Powyższe wzory dotyczą obliczeń na płaszczyźnie i mają zastosowanie przy pomiarach na małych powierzchniach bez uwzględnienia kulistości Ziemi, tzw. geodezja niższa.

Pełne rozwiązanie z uwzględnieniem tzw. ćwiartki:

$\phi =\mathrm{arctg}\left|\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\right|=\left|\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }X}\right|$

$\alpha =\phi$ dla I ćwiartki, gdy $\mathrm{\Delta }X>0,\mathrm{\Delta }Y>0$

$\alpha =200^g-\phi$ dla II ćwiartki, gdy $\mathrm{\Delta }X<0,\mathrm{\Delta }Y>0$

$\alpha =200^g+\phi$ dla III ćwiartki, gdy $\mathrm{\Delta }X<0,\mathrm{\Delta }Y<0$

$\alpha =400^g-\phi$ dla IV ćwiartki, gdy $\mathrm{\Delta }X>0,\mathrm{\Delta }Y<0$

gdzie:

$\alpha$ – azymut

Zobacz też

• azymut

Bibliografia

• Andrzej Jagielski, Geodezja I, Wydawnictwo P.W.STABILL, Szablon:ISBN, Szablon:ISBN, Szablon:ISBN.