Notacja Steinhausa-Mosera

Szablon:Dopracować Notacja Steinhausa-Mosera – notacja używana do konstrukcji bardzo dużych liczb naturalnych. Została ona wymyślona wspólnie przez Hugona Steinhausa i Leo Mosera. Jest rozwinięciem notacji Steinhausa. Notacja Steinhausa-Mosera ma postać liczby wpisanej w wielokąt foremny. Definicja przebiega indukcyjnie:

• ($n$ w trójkącie) oznacza $n^n$
• ($n$ w kwadracie) oznacza $n$ w $n$ trójkątach
• ($n$ w pięciokącie) oznacza $n$ w $n$ kwadratach
• ogólnie $n$ w $k$-kącie foremnym oznacza $n$ w $n(k-1)$-kątach foremnych

Steinhaus zdefiniował tylko trójkąt, kwadrat i koło (odpowiadające pięciokątowi określonemu powyżej).

Na przykład 2 w kwadracie to 2² w trójkącie, czyli 4⁴ = 256. Do bardziej znanych liczb powstałych przy użyciu tego zapisu należą mega (2 w kole ②), medzon (3 w kole) i megiston (10 w kole ⑩) zdefiniowane przez Steinhausa oraz moser (2 w mega-kącie). Liczby te są znacznie większe od liczby atomów we Wszechświecie.

Inny zapis

• użyj funkcji trójkąt(x) i kwadrat(x)
• niech $M(n,m,p)$ będzie liczbą odpowiadającą liczbie $n$ w $m$ $p$-kątów jeden w drugim. Obowiązują następujące reguły:
  • $M(n,1,3)=n^n$
  • $M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$
  • $M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$

oraz

• • mega = $M(2,1,5)$
  • moser = $M(2,1,M(2,1,5))$

Zobacz też

• liczebniki główne potęg tysiąca
• notacja strzałkowa

Linki zewnętrzne

• Factoid on Big Numbers Szablon:Lang
• Szablon:Cytuj stronę, które pomogły Steinhausowi i Moserowi stworzyć ich notację w latach 70.
• Szablon:MathWorld
• Szablon:MathWorld