Minus-dwójkowy system liczbowy

Szablon:Systemy liczbowe Minus-dwójkowy system liczbowy, nazywany również negabinarnym – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej −2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1, natomiast nie jest potrzebny znak „$-$” dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco:

$L=\sum d_i(-2{)}^i=\sum _{iparzyste}{d}_i{2}^i-\sum _{inieparzyste}{d}_i{2}^i,$

gdzie $i$ to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a $d_i$ – wartość cyfry na $i$-tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

$i$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$d_i$	1	−2	4	−8	16	−32	64	−128	256	−512	1024

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. Zdzisława Pawlaka i wykorzystywany w polskich komputerach typu GEO-1 i rodzinie UMC.

Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym

Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 365₁₀, to 101101101₂ (9 cyfr) i 11010111101₋₂ (11 cyfr).

Dziesiętnie	Dwójkowo	Minus-dwójkowo
1	1	1
−1	−1	11
2	10	110
−2	−10	10
3	11	111
−3	−11	1101
4	100	100
−4	−100	1100
5	101	101
6	110	11010
7	111	11011
8	1000	11000
9	1001	11001
10	1010	11110
11	1011	11111
12	1100	11100
13	1101	11101
14	1110	10010

Zobacz też

• dwójkowy system liczbowy
• jednostka informacji
• skośny system dwójkowy