Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera

Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera (FLRW) jest metryką Riemanna, która reprezentuje jednorodny, izotropowy Wszechświat (spotykane są jeszcze inne określenia metryki, np. metryka Friedmana-Robertsona-Walkera (FRW) lub metryka Robertsona-Walkera (RW)).

Metrykę FLRW zapisuje się w postaci:

$d{s}^2=d{t}^2-a(t{)}^2[d{r}^2+d_{\text{pm}}(r{)}^{2}d{\mathrm{\Omega }}^2],$

gdzie $a(t)$ jest czynnikiem skali,

$d_{\text{pm}}(r)=\{\begin{array}{cc}\sin r& \text{dla}k>0,\\ \sinh r& \text{dla}k<0,\\ r& \text{dla}k=0\end{array}$

jest odległością ruchu własnego, $k$ jest krzywizną, $r$ jest odległością współporuszającą się, natomiast

$d{\mathrm{\Omega }}^2=d{\theta }^2+{\sin }^2\theta d{\varphi }^2$.

Model FLRW nie jest dobrym przybliżeniem rzeczywistego Wszechświata. Dopiero model prawie FLRW, czyli FLRW uzupełniony o zaburzenia gęstości zadowala astrofizyków i jest podstawą kosmologii obserwacyjnej. Nie jest to jednak pełny model Wszechświata, ponieważ związany jest tylko z kształtem lokalnym, a nie globalnym (kształt Wszechświata), ale w wielu rozważaniach jest wystarczający.

Zobacz też

• Aleksandr Friedman
• Georges Lemaître