Linia prądu

Linie prądu płynu opływającego różne kształty

Linia prądu – w mechanice płynów linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu.

Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:

$\frac{dx}{u_x}=\frac{dy}{u_y}=\frac{dz}{u_z}$

gdzie:

$u_x,u_y,u_z$ – składowe wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych $x,y,z.$

Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości).

Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania przepływu w postaci graficznej, przedstawienie takie jest szczególnie przydatne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą $\mathrm{\Psi }.$

Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu interpretację fizykalną: natężenie przepływu $Q$ między dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:

$Q={\mathrm{\Psi }}_2-{\mathrm{\Psi }}_1$

Spójny pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę strugi.