Liczby autobiograficzne

Liczba autobiograficzna – liczba, w której zapisie każda kolejna cyfra określa liczność występowania w tej liczbie wszystkich takich cyfr jak pozycja danej cyfry w liczbie autobiograficznej. Pozycję liczy się od zera. Np. Liczba 1210 „mówi”, że znajdują się w niej: jedno zero, dwie jedynki, jedna dwójka i zero trójek.

Nie istnieją liczby autobiograficzne jedno-, dwu- i trzycyfrowe.

Cztero- i pięciocyfrowe liczby autobiograficzne to:

1210
2020^[1]
21200

Nie istnieje 6-cyfrowa liczba autobiograficzna.

Kolejne liczby autobiograficzne to:

3211000
42101000
521001000
6210001000
72100001000
821000001000
9210000001000

Mają one schematyczną budowę: Liczba $n$ -cyfrowa gdzie $n \in [7, 13]$ o kolejnych cyfrach $a_{1} a_{2} a_{3} . . . a_{n}$ jest atobiograficzna, jeżeli $a_{1} = n - 4, a_{2} = 2, a_{3} = 1, a_{n - 3} = 1,$ pozostałe $a_{i} = 0 .$