Kwadrat łaciński

Kwadrat łaciński stopnia $n$ – macierz kwadratowa stopnia $n$ o wyrazach ze zbioru $\{1,2,3,\dots ,n-1,n\},$ taka że żaden wiersz ani kolumna nie zawiera dwóch takich samych wyrazów. Kwadraty łacińskie stosowane są w statystycznym planowaniu eksperymentów.

Czasami zamiast o zbiorze $\{1,2,3,\dots ,n\}$ mówimy o $n$ różnych wartościach.

Poniżej przedstawione są dwa przykłady kwadratów łacińskich:

$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 1\\ 3& 1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}a& b& d& c\\ b& c& a& d\\ c& d& b& a\\ d& a& c& b\end{array}\right]$

Różnych kwadratów łacińskich stopnia $n$ jest co najmniej $n!\cdot (n-1)!\cdot (n-2)!\cdot \dots \cdot 2!\cdot 1!.$Szablon:Fakt

Pionierem analizy kwadratów łacińskich był Leonhard Euler, który używał liter alfabetu łacińskiegoSzablon:R.

Sudoku i zbiory krytyczne są przykładem wykorzystania kwadratów logicznych z dodatkowymi warunkami w matematyce rozrywkowejSzablon:R.

Zobacz też

• kwadrat grecko-łaciński
• kwadrat magiczny

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld