Kompromis Jagielloński

Kompromis Jagielloński – system głosowania w Radzie Unii Europejskiej zaproponowany w roku 2004 przez naukowców z Uniwersytetu Jagiellońskiego, matematyka Wojciecha Słomczyńskiego i fizyka Karola Życzkowskiego, oparty na ogólnej zasadzie, że „głos każdego obywatela w każdym kraju Unii powinien w procesie decyzyjnym w Radzie znaczyć tyle samo”.

Kompromis Jagielloński to tzw. ważony system wyborczy oparty na jednym kryterium, czyli taki system, w którym:

• poszczególnym $M$ graczom przyznane są określone wagi głosu $w_j$ $(j=1,...,M)$ sumujące się do $1,$ czyli ${\sum }_{i=1}^M{w}_i=1;$
• decyzja zostaje podjęta, jeżeli suma głosów graczy opowiadających się za nią przekracza ustalony próg większości kwalifikowanej $q>1/2.$

Kompromis Jagielloński tłumaczy jak należy określić zarówno wagi, jak i próg, aby każdy obywatel Unii miał przy przyjęciu pewnych założeń taki sam wpływ na jej decyzje:

• po pierwsze, ponieważ siła głosu obywatela $j$-tego państwa mierzona wskaźnikiem Penrose’a-Banzhafa, jest iloczynem jego siły głosu w rodzimym państwie i siły głosu tego państwa w Unii, a ta pierwsza jest zgodnie z prawem pierwiastkowym Penrose’a odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka z liczby obywateli tego kraju $\sqrt{N_j},$ to siła głosu państwa członkowskiego $j$ z liczbą mieszkańców $N_j$ powinna być dla równowagi proporcjonalna do pierwiastka z liczby ludności $\sqrt{N_j};$
• po drugie, teoria optymalnego progu stworzona przez polskich naukowców mówi jak zagwarantować to, aby siła głosu była proporcjonalna do pierwiastka z liczby ludności $\sqrt{N_j}:$ należy ustalić wagi głosu $w_j$ proporcjonalne do $\sqrt{N_j},$ czyli $w_j=\sqrt{N_j}/{\sum }_{i=1}^M\sqrt{N_i},$ i przyjąć taki próg, w którym te wagi głosu będą w przybliżeniu proporcjonalne do siły głosu. Na podstawie centralnego twierdzenia granicznego naukowcy wywnioskowali, że próg ten powinien wynosić:

$q:=\frac{1+\sqrt{\sum _{i=1}^M{w}_i^2}}{2}=\frac{1}{2}\cdot (1+\frac{\sqrt{\sum _{i=1}^M{N}_i}}{\sum _{i=1}^M\sqrt{N_i}}).$

Reasumując, w Kompromisie Jagiellońskim postuluje się:

1. Przyznanie każdemu państwu członkowskiemu UE wagi głosu proporcjonalnej do pierwiastka z liczby jego obywateli;
2. Ustalenie progu większości kwalifikowanej na poziomie danym powyższym wzorem;
3. Przyjęcie zasady, że decyzja Rady UE zostaje podjęta, jeżeli suma głosów państw opowiadających się za nią przekracza próg.

Taki system podejmowania decyzji może być też zastosowany na analogicznej zasadzie w innych organach decyzyjnych organizacji międzynarodowych. Dla typowego rozkładu ludności w organizacji liczącej $M$ członków wartość optymalnego progu większości kwalifikowanej $q_{*}$ maleje z $M$ jak $q_{*}\approx 1/2+1/\sqrt{\pi M}$.

System był analizowany przez innych naukowców, a także omawiany szeroko w prasie.

Linki zewnętrzne

• strona Kompromis Jagielloński