Izoterma Halseya

Izoterma Halseya, inaczej izoterma Frenkela-Halseya-Hilla (skrót izoterma FHH) – rodzaj izotermy adsorpcji, która ma podobne właściwości i zastosowania jak izoterma Harkinsa-Jury. Wyraża się równaniem:

$\ln \frac{p}{p_s}=-\frac{A}{a^r},$

gdzie:

$A,$ $r$ – stałe empiryczne,

$p$ – ciśnienie pary adsorbatu,

$p_s$ – ciśnienie pary nasyconej adsorbatu,

$a$ – wielkość adsorpcji (często oznaczana też $v$ – wówczas podawana jest jako ilość adsorbatu w przeliczeniu na stan gazowy, z reguły w warunkach normalnych, co oznaczane jest często literami STP).

UWAGA. W podanych równaniach bardzo często stosuje się zamiast logarytmów naturalnych logarytmy dziesiętne!

Często izoterma ta używana jest jako tzw. krzywa $t$ (ang. t-curve) podająca zależność grubości warstewki adsorbatu od ciśnienia:

$t=t_m{\left(\frac{A^{\prime }}{-ln(x)}\right)}^{1/r}.$

Izoterma ta najczęściej stosowana jest przy ustaleniu wartości parametru $r=3:$

$\ln \frac{p}{p_s}=-\frac{A}{a^3}.$

Zaletą izotermy dla ustalonej wartości $r$ jest łatwość dopasowania do danych doświadczalnych, dane doświadczalne przedstawia się w prostych współrzędnych liniowych:

$\ln p=\ln p_s-A\left(\frac{1}{a^r}\right),$

gdzie $a$ i $p$ są bezpośrednio dostępne z pomiaru, a $r$ jest ustalone.

Jeżeli podstawimy $x=p/p_s$ (ciśnienie względne), wówczas ogólną postać izotermy można przedstawić jako:

$\ln (-\ln x)=\ln A-r\ln a.$

W tej postaci możemy wyznaczyć oba parametry izotermy. Należy pamiętać jednak o tym, aby stosować to równanie jedynie w ograniczonym obszarze ciśnień względnych – tam gdzie wykres będzie liniowy. Ze względu na specyficzne matematyczne właściwości użytych przekształceń, może być konieczne określenie wartości parametru $r$ z ostatniego z równań, a potem dokładne określenie parametru $A$ na podstawie drugiego z równań (z ustaloną wartością $r$).

Izoterma Halseya jest czasem wykorzystywana przy obliczaniu rozkładu porów adsorbentów na podstawie analizy izoterm adsorpcji i desorpcji azotu w temperaturze ciekłego azotu w tzw. metodzie BJH, jednak częściej używa się w tym celu izotermy Harkinsa-Jury.