Funkcja wagowa

Jeśli określimy iloczyn skalarny w przestrzeni Hilberta $L^2(\mathrm{\Omega }),$ gdzie $\mathrm{\Omega }$ jest dowolnym zbiorem mierzalnym, z miarą $\mu$ przez

$⟨f,g⟩=\underset{\mathrm{\Omega }}{\int }f(x)\overline{g}(x)\omega (x)d\mu .$

Wówczas funkcja $\omega (x):\mathrm{\Omega }\to ℂ$ jest nazywana funkcją wagową tego iloczynu skalarnego.

Często mamy do czynienia ze szczególnym przypadkiem, kiedy zamiast $ℂ$ występuje jego podciało – $ℝ.$