Funkcja świecenia

Funkcja świecenia lub funkcja jasności (Szablon:Ang.) – zależność opisująca liczbę obiektów o danej jasności absolutnej. Funkcja świecenia najczęściej odnosi się do gwiazd lub galaktyk.

W przypadku galaktyk zazwyczaj stosuje się różniczkową funkcję świecenia Φ(L), określającą liczbę galaktyk o jasnościach absolutnych zawartych między L a L+dL. Najpowszechniej używa się zależności podanej przez Schechtera w 1976 roku:

$\mathrm{\Phi }(L)={\mathrm{\Phi }}^{*}{\left(\frac{L}{L^{*}}\right)}^{\alpha }\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\frac{L}{L^{*}})\frac{1}{L^{*}},$

gdzie Φ^*, L^* i α są parametrami określanymi poprzez dopasowanie do danych obserwacyjnych.

W sytuacji, gdy jasność wyrażamy w magnitudo, powyższa funkcja Schechtera przyjmuje bardziej skomplikowaną postać:

$\mathrm{\Phi }(M)=0.4\ln (10){\mathrm{\Phi }}^{*}10^{0.4(\alpha +1)(M^{*}-M)}\exp [-10^{0.4(M^{*}-M)}],$

gdzie M^* jest jasnością absolutną (w magnitudo) odpowiadającą jasności L^*.

Znajomość uniwersalnej funkcji świecenia dla galaktyk pozwala na wyliczenie tzw. gęstości światła we Wszechświecie:

$j_L=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}L\mathrm{\Phi }(L)dL,$

co dla funkcji Schechtera przyjmuje postać

$j_L={\mathrm{\Phi }}^{*}{L}^{*}\mathrm{\Gamma }(\alpha +2),$

gdzie Γ jest funkcją gamma.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę