Funkcja świecenia

Funkcja świecenia lub funkcja jasności (Szablon:Ang.) – zależność opisująca liczbę obiektów o danej jasności absolutnej. Funkcja świecenia najczęściej odnosi się do gwiazd lub galaktyk.

W przypadku galaktyk zazwyczaj stosuje się różniczkową funkcję świecenia Φ(L), określającą liczbę galaktyk o jasnościach absolutnych zawartych między L a L+dL. Najpowszechniej używa się zależności podanej przez Schechtera w 1976 roku:

$\Phi (L)={\Phi }^{\ast }{\left(\frac{L}{L^{\ast }}\right)}^{\alpha }\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\frac{L}{L^{\ast }})\frac{1}{L^{\ast }},$

gdzie Φ^*, L^* i α są parametrami określanymi poprzez dopasowanie do danych obserwacyjnych.

W sytuacji, gdy jasność wyrażamy w magnitudo, powyższa funkcja Schechtera przyjmuje bardziej skomplikowaną postać:

$\Phi (M)=0.4\ln (10){\Phi }^{\ast }10^{0.4(\alpha +1)(M^{\ast }-M)}\exp [-10^{0.4(M^{\ast }-M)}],$

gdzie M^* jest jasnością absolutną (w magnitudo) odpowiadającą jasności L^*.

Znajomość uniwersalnej funkcji świecenia dla galaktyk pozwala na wyliczenie tzw. gęstości światła we Wszechświecie:

$j_L={\int }_0^{\mathrm{\infty }}L\Phi (L)dL,$

co dla funkcji Schechtera przyjmuje postać

$j_L={\Phi }^{\ast }{L}^{\ast }\Gamma (\alpha +2),$

gdzie Γ jest funkcją gamma.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę
• Szablon:Cytuj książkę