Entropia von Neumanna

Entropia von Neumanna – wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości $\rho$ jako

$\mathrm{S}(\rho )=-Tr(\rho \ln \rho ).$

Dla układu kwantowego, który jest w stanie czystym, entropia von Neumanna wynosi 0.

Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór

$\mathrm{S}(\rho )=-\sum _i{\lambda }_i\ln {\lambda }_i,$

gdzie ${\lambda }_i,i=1,2,\dots$ to wartości własne operatora $\rho .$

W informatyce kwantowej entropia von Neumanna jest wykorzystywana jako podstawa kilku miar splątania. Jedną z nich jest zredukowana entropia von Neumanna, która jest zdefiniowana jako entropia von Neumanna dla zredukowanej macierzy gęstości układu.

Zobacz też

• entropia (teoria informacji)