Dyskonto handlowe
Dyskonto handlowe (ang. interest in advance) – metoda oprocentowania wkładu pieniężnego w której odsetki są naliczane na początku okresu na podstawie wartości przyszłej (future value). Metoda ta znacznie różni się od oprocentowania prostego, w którym odsetki naliczane są na końcu okresu na podstawie wartości początkowej. Dyskonto handlowe ma szerokie zastosowanie, przede wszystkim w rachunku weksli i bonów skarbowych. Dyskonta handlowego nie należy mylić z dyskontem rzeczywistym (patrz inne artykuły w dziale dyskonto).
Na ogół rozważa się dyskonto handlowe proste (będące odpowiednikiem procentu prostego). Tylko takie dyskonto jest stosowane w praktyce i takie zostanie opisane poniżej. Niekiedy jednak w literaturze rozważa się także dyskonto składane (analogia procentu składanego).
Obliczanie dyskonta handlowego
Oznaczmy:
- – początkowy wkład pieniężny,
- – czas oprocentowania w latach,
- – roczna stopa dyskontowa (np. dla stopy 15%, ),
- – dyskonto handlowe (odsetki),
- – wartość końcowa kapitału.
Wzory:
Należy pamiętać, iż wszystkie obliczenia mają sens dla W przeciwnym przypadku, jedna z wartości kapitału ( bądź ) przyjmuje ujemną wartość.
Związki z procentem prostym
Zbliżonym pojęciem jest procent prosty, gdzie odsetki są płatne z dołu, zaś obliczone są na podstawie wartości początkowej.
Stopa oprocentowania prostego i dyskonta handlowego są równoważne w przypadku okresu o długości wówczas, gdy jednakowy kapitał zainwestowany za pomocą obu metod przyniesie taki sam dochód. Formalnie ten warunek można przedstawić tak:
co po przekształceniach ma trzy równoważne postacie:
Uwaga: Jeśli stopa dyskontowa jest większa bądź równa stopie to stopy te nigdy nie będą równoważne (po podstawieniu do wzoru otrzymujemy ujemną długość okresu).