Aksjomaty Armstronga

Aksjomaty Armstronga to zbiór aksjomatów używanych do modelowania zależności funkcyjnych w relacyjnych bazach danych. Ich autorem jest William W. Armstrong.

Aksjomaty

Niech $R(U)$ będzie schematem relacji opisanym na zbiorze atrybutów $U.$ Symbole $X,$ $Y,$ $Z$ niech oznaczają dowolne podzbiory $U.$ Niech zapis $XY$ oznacza sumę zbiorów atrybutów $X$ i $Y,$ według standardowej notacji używanej w teorii baz danych.

Aksjomat zwrotności

$Y\subseteq X\Rightarrow X\to Y$

Aksjomat powiększenia

$X\to Y\Rightarrow XZ\to YZ$

Aksjomat przechodniości

$X\to Y\wedge Y\to Z\Rightarrow X\to Z$

Reguły

Z powyższych aksjomatów można wyprowadzić następujące reguły:

Suma

$X\to Y\wedge X\to Z\Rightarrow X\to YZ$

Rozkład

$X\to YZ\Rightarrow X\to Y\wedge X\to Z$

Pseudoprzechodniość

$X\to Y\wedge YZ\to W\Rightarrow XZ\to W$