Abstrakcyjny kompleks symplicjalny

W matematyce, dokładniej w kombinatoryce oraz topologii algebraicznej, abstrakcyjnym kompleksem symplicjalnym nazywamy taką parę $K=(W,S),$ gdzie $W$ jest zbiorem (wierzchołków), a $S$ zbiorem jego niepustych podzbiorów (zwanych sympleksami), że:

(a) każdy zbiór zawierający dokładnie jeden wierzchołek jest sympleksem,

(b) każdy niepusty podzbiór sympleksu jest sympleksem.