Przekształcenie tożsamościowe

Termin matematyczny przekształcenie jest w wielu kontekstach synonimem ogólnego terminu funkcja i terminu odwzorowanie. Wybór słowa zależy od tradycji danej dziedziny lub przyzwyczajeń autorów. W tym sensie termin przekształcenie tożsamościowe znaczy tyle co funkcja tożsamościowa, tj. przekształcenie typu $f(x)=x.$

Drugie znaczenie terminu przekształcenie tożsamościowe lub przekształcenie identycznościowe nawiązuje do pojęcia tożsamości algebraicznej, tj. równania, które jest spełnione przy dowolnych wartościach podstawianych w miejsce zmiennych. W tym kontekście przekształcenie tożsamościowe to dowolne przekształcenie danego wyrażenia algebraicznego, które daje w wyniku wyrażenie tożsamościowo mu równe. Przykładem jest przekształcenie wyrażenia $(x+1{)}^2$ w wyrażenie $x^2+2x+1.$

Na ogół przekształcenie takie stosuje się w celu uproszczenia zapisu danego wyrażenia albo sprowadzenia go do postaci umożliwiającej dalsze obliczenia.