Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa – powierzchnia drugiego stopnia otrzymana poprzez obrót hiperboli $\mathscr{H}$ wokół prostej $ℳ$ przechodzącej przez ogniska hiperboli $\mathscr{H}$.

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa jest szczególnym przypadkiem hiperboloidy dwupowłokowej o ogólnym równaniu:

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$, gdzie

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$ to równanie hiperboli $\mathscr{H}$.

Dla $b=c$ powyższe równanie sprowadza się do hiperboli dwupowłokowej obrotowej. Zatem równaniem hiperboloidy dwupowłokowej obrotowej jest:

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2+z^2}{c^2}=1$.