M/M/1/N

M/M/1/N – system kolejkowy, w którym rozkład czasu pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami do systemu oraz rozkład czasu obsługi pojedynczego zgłoszenia są rozkładami wykładniczymi, istnieje jedno stanowisko obsługi i źródło zgłoszeń ma skończony wymiar równy $N.$

Parametry systemu

• $N+1$ możliwych stanów:
  • brak zgłoszeń w systemie $(H_0)$
  • jedno zgłoszenie w systemie $(H_1)$ itd.
  • $N+1$ zgłoszeń w systemie – jedno obsługiwane $(H_N)$

• prawdopodobieństwa stanów systemu:
  • prawdopodobieństwo, że system jest w stanie $H_i:$

$p(H_i)=p_i=p_0\frac{N!}{(N-i)!}{\rho }^i$

$p_0=\frac{1}{\sum _{k=0}^N\frac{N!}{(N-k)!}{\rho }^k}$

• prawdopodobieństwo zajętości stanowiska obsługi:

$p_z=1-p_0$

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę