Algebra Cuntza

Algebra Cuntza – dla danej liczby naturalnej $n⩾2,$ uniwersalna C*-algebra, oznaczana symbolem ${𝒪}_n,$ generowana przez elementy $S_1,\dots ,S_n$ spełniające relacje

$S_i^{*}{S}_j={\delta }_{ij}I(i,j⩽n),\sum _{i=1}^n{S}_i{S}_i^{*}=I,$

przy czym symbol ${\delta }_{ij}$ oznacza deltę Kroneckera. Algebry te zostały skonstruowane przez Joachima Cuntza.

Algebry Cuntza ${𝒪}_n$ są ośrodkowe, nuklearne i proste. Dla danej liczby $n⩾2$ zachodzi

$K_0({𝒪}_n)={\mathbb{Z}}_{n-1}.$

Ponieważ K-teoria jest niezmiennikiem izomorficznym, dla $m\ne n$ algebry ${𝒪}_n$ i ${𝒪}_m$ nie są izomorficzne.