Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej

Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej – model matematyczny w teorii gier pozwalający analizować podejmowanie decyzji w sytuacji konfliktu pomiędzy wieloma graczami. Formalnie, grę niekooperacyjną w postaci strategicznej można przedstawić przy pomocy następujących trzech elementów:

• zbioru $N=\{1,2,\dots ,n\}$ graczy,
• dla każdego gracza $i\in N$ skończonego zbioru strategii czystych $S^i.$
• dla każdego gracza $i\in N$ jego funkcję wypłat $h^i:S\to ℝ,$ gdzie S oznacza iloczyn kartezjański $S=S^1\times S^2\times \dots \times S^n.$

Na mocy twierdzenia które udowodnił John Nash w 1950 roku, każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej posiada przynajmniej jedną równowagę Nasha w strategiach mieszanych.

Szczególnym przypadkiem gry niekooperacyjnej w postaci strategicznej jest gra dwumacierzowa, w której rywalizują pomiędzy sobą tylko dwaj gracze $(n=2).$

Każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej może być również przekształcona do postaci ekstensywnej.