Moment siły

Zależności między siłą $F,$ momentem siły $\tau$ $(M),$ pędem $p$ oraz momentem pędu $L$

Moment siły $F$ względem punktu O – iloczyn wektorowy promienia wodzącego $\overrightarrow{r},$ o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły $\overrightarrow{F}$:

${\overrightarrow{M}}_o=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}.$

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor $\overrightarrow{F}$ i promień wodzący $\overrightarrow{r}.$

Określa się także moment siły względem osi, jest on równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. Współrzędne $M_x,M_y,M_z$ wektora ${\overrightarrow{M}}_o$ nazywają się momentami siły względem odpowiednich osi $x,y,z.$

Jednostką momentu siły jest niutonometr [Nm]. Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie jak dżul, czyli jednostka energii. Aby unikać nieporozumień, nie nazywa się niutonometra dżulem.

W przypadku dźwigni dwustronnej o nierównych ramionach pozostanie ona w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru:

${\overrightarrow{r}}_1\times {\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{r}}_2\times {\overrightarrow{F}}_2=0.$

W przypadku pokazanym na rysunku, gdy siły $P_1$ i $P_2$ są prostopadłe do wektorów $r_1$ i $r_2$

$r_1\cdot P_1-r_2\cdot P_2=0.$

Związek z mocą

Znając moc $P$ obracającego się urządzenia i jego prędkość kątową $\omega ,$ można wyznaczyć moment siły, ponieważ

$P=\frac{dW}{dt}=\frac{Fds}{dt}=\frac{Frd\alpha }{dt},$

$P=M\omega ,$

gdzie:

$W$ – praca,

$r$ – ramię przyłożenia siły, mierzone od osi obrotu urządzenia.

W ten sposób można wyznaczyć na przykład moment obrotowy wału.

Zobacz też

• moment bezwładności

Linki zewnętrzne

• Szablon:Cytuj stronę