Sinusoida zagęszczona

Z testwiki
Wersja z dnia 23:20, 12 gru 2023 autorstwa imported>Tarnoob (Bibliografia: linki)
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Sinusoida zagęszczona

Sinusoida zagęszczona albo warszawskakrzywa na płaszczyźnie stosowana czasem jako przykład w topologii. W zwykłym położeniu definiuje się ją jako zbiór będący sumą wykresu funkcji y=sin1x,0<x1π i odcinka {(0,y):1y1}.

W topologii każdą przestrzeń topologiczną, która jest homeomorficzna z tak zdefiniowaną sinusoidą zagęszczoną nazywa się również sinusoidą zagęszczoną. Wymiar tej przestrzeni jest równy 1.

Sinusoida zagęszczona jest przykładem continuum, zatem przestrzeni spójnej, które jednak nie jest lokalnie spójne i nie jest łukowo spójne.

Bibliografia