Równanie funkcyjne Jensena

Równanie funkcyjne Jensena – najważniejsze z addytywnych równań funkcyjnych Cauchy'egoSzablon:Odn, opracowane przez Johana Jensena.

Równanie ma postać:

$f\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{f(x)+f(y)}{2},\mathrm{\forall }x,y\in ℝ$

Każde rozwiązanie równania Jensena nazywane jest funkcją Jensena. Wiadomo że funkcja $f$ między rzeczywistymi przestrzeniami wektorowymi, gdzie $f(0)=0$ jest funkcją Jensena, gdy jest addytywnaSzablon:Odn. Funkcja jest stabilna w sensie Szablon:Link-interwikiSzablon:Odn

Zobacz też

• nierówność Jensena

Bibliografia

• Szablon:Cytuj