Walec eliptyczny

Walec eliptyczny – walec prosty, którego podstawą jest elipsa. Jego szczególnym przypadkiem jest walec kołowy prosty mający w podstawie koło.

Bryła ta jest w pewnym układzie współrzędnych opisana układem nierówności:

$\{\genfrac{}{}{0ex}{}{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}⩽1,}{0⩽z⩽h,}$

gdzie $a>0,b>0,h>0.$

Często walcem eliptycznym nazywa się też powierzchnią boczną walca eliptycznego przedłużoną w nieskończoność. Jej równanie: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.$

Wzór na objętość walca eliptycznego:

$V=\pi abh,$

gdzie:

$a$ – połowa szerokości walca,

$b$ – połowa długości walca,

$h$ – wysokość walca.

Przybliżony wzór na pole powierzchni bocznej walca eliptycznego:

$S\approx \pi h(\frac{3}{2}(a+b)-\sqrt{ab}).$

Zobacz też

• stożek eliptyczny

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld [dostęp 2024-05-20].