Λ-układ

Szablon:Małą literą λ-układ, układ Dynkina – specjalna rodzina zbiorów mająca zastosowanie przede wszystkim w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa.

Definicja

Niech $X$ będzie niepustym zbiorem. Rodzinę zbiorów $\mathscr{H}\subseteq 2^X$ nazywamy λ-układem wtedy i tylko wtedy, gdy

1. $X\in \mathscr{H}$
2. ${\mathrm{\forall }}_{A,B\in \mathscr{H}}[B\subset A\Rightarrow A\setminus B\in \mathscr{H}]$
3. $\{A_1,A_2,A_3,\dots \}\subseteq \mathscr{H}\wedge {\mathrm{\forall }}_{n\in \mathbb{N}}{A}_n\subseteq A_{n+1}\Rightarrow \bigcup _{n\in \mathbb{N}}{A}_n\in \mathscr{H}$

Własności

• Przekrój dowolnej liczby λ-układów jest λ-układem.