Funkcje Mathieu

Funkcje Mathieu – funkcje specjalne, będące rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu:

$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}+[a-2q\cos (2x)]y=0$

W mechanice kwantowej funkcje Mathieu pojawiają się m.in.Szablon:Fakt:

• jako rozwiązania równania Schrödingera dla elektronu w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem (funkcje Blocha);
• dla kwantowego wahadła matematycznego.

Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.

Bibliografia

• Szablon:Cytuj książkę

Linki zewnętrzne

• Szablon:MathWorld [dostęp 2023-08-29].
• Szablon:Otwarty dostęp Mathieu functions Szablon:Lang, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-29].