Modulacja QAM

Diagram konstelacji 16-QAM z przykładowymi punktami konstelacji

Modulacja QAM (Szablon:W języku) – kwadraturowa modulacja amplitudowo-fazowa służąca do przesyłania danych cyfrowych przez kanał radiowy, stosowana m.in. w transmisjach DVB. Modulacja QAM jest połączeniem modulacji amplitudy i modulacji fazy. Dane formowane są w dwójki, trójki, czwórki itd., które odpowiadają zarówno amplitudzie, jak i fazie. Tworzone są według diagramu konstelacji (Szablon:W języku). Sygnał QAM jest kombinacją liniową dwóch ortogonalnych przebiegów (przesuniętych w fazie o π/2): kosinusoidalnego i sinusoidalnego.

Modulator QAM

Dane w postaci cyfrowej dzielone są na dwa strumienie, a następnie każdy strumień zamieniany jest na sygnał analogowy w przetworniku cyfrowo-analogowym. Analogowy sygnał może następnie przechodzić przez filtr dolnoprzepustowy (Szablon:W języku). W kolejnym etapie jeden sygnał mnożony jest przez nośną (Szablon:W języku), a drugi przez nośną przesuniętą w fazie o π/2, by w końcu obydwa sygnały zostały zsumowane i wysłane jako sygnał QAM.

Równoważność modulacji amplitudy i fazy z sumą przebiegów przesuniętych w fazie o π/2 opisują wzory:

$S_i(t)=A_i\cos ({\omega }_{0}t+{\varphi }_i),$

$S_i(t)=A_i(\cos {\varphi }_i\cos {\omega }_{0}t-\sin {\varphi }_i\sin {\omega }_{0}t),$

$S_i(t)=a_i\cos {\omega }_{0}t-b_i\sin {\omega }_{0}t,$

gdzie:

$a_i=A_i\cos {\varphi }_i,$

$b_i=A_i\sin {\varphi }_i.$

W ogólności sygnał może być przedstawiony jako:

$S_i(t)=a_{i}C{\psi }_1(t)+b_{i}C{\psi }_2(t)$

gdzie $C=const.$

Przykład modulacji 16-QAM

Ciąg wejściowy jest dzielony na grupy po dwa bity, które umieszczane są w dwóch kanałach (I oraz Q) w następujący sposób:

Dla każdego kanału istnieją więc cztery możliwe wartości określające 4 różne poziomy, np:

00 → 1, 01 → 3, 10 → -1, 11 → -3.

Ponieważ do kanału I trafiły pary 10, 11, 01 i 11, to sygnał będzie przyjmował poziomy: -1, -3, 3, -3; do kanału Q trafiły pary 01, 01, 10, 01, więc tu sygnał będzie przyjmował poziomy: 3, 3, -1 i 3, co przedstawione jest na poniższych wykresach:

Diagram konstelacji (ang.constellation diagram) dla 16-QAM będzie wyglądał tak:

Diagram przyporządkowuje do kodowanych liczb amplitudy Q i I fal składowych. Może być on reprezentowany w postaci macierzy, wówczas dwubitowe części kodowanych liczb $a_i$ i $b_i$ wskazują na elementy macierzy zawierającej amplitudy Q i I fal składowych: $[a_i,b_i]=\left[\begin{array}{cccc}(-3,3)& (-1,3)& (1,3)& (3,3)\\ (-3,1)& (-1,1)& (1,1)& (3,1)\\ (-3,-1)& (-1,-1)& (1,-1)& (3,-1)\\ (-3,-3)& (-1,-3)& (1,-3)& (3,-3)\end{array}\right]$

Zobacz też

• cyfrowe przetwarzanie sygnałów
• kanał komunikacyjny
• kwantyzacja
• modulacja
• próbkowanie
• przetwornik analogowo-cyfrowy
• przetwornik
• telekomunikacja

Linki zewnętrzne

• Prosty przykład przybliżający zasadę działania modulacji 8-QAM