Funkcja celowa

Szablon:Dopracować Funkcja celowa – w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

$X=x\in R^n:Ax=b,x>0$

$\min [z=<c,x>]$

Funkcję celową można poddać przekształceniom:

1. zadanie maksymalizacji można zastąpić równoważnym zadaniem minimalizacji poprzez zamianę znaku we współczynniku $\max (c,x)=-\min (-c,x).$
2. składniki stałe niezależne od x można pominąć
3. zmienne nieustalonego znaku można zastąpić sumą dwóch zmiennych o przeciwstawnych znakach

   $x_j=x_j^{+}+x_j^{-}$

4. ograniczenia nierównościowe $(a_i,x)<=b_i$ można sprowadzić do równań poprzez dodanie dopełniających zmiennych

$<a_i,x>+x_{n+1}=b_i$