Manipulator robotyczny

Manipulator robotyczny – w robotyce, urządzenie służące do manipulowania elementami bez bezpośredniego kontaktu fizycznego operatora, zwane też „mechanicznym ramieniem”, stosowane głównie w fabrykach samochodów, automatycznych liniach produkcyjnych, fabrykach w których istnieje zagrożenie dla zdrowia ludzi itp. Inaczej mówiąc, jest to część robota pełniąca funkcję ludzkich kończyn górnych. Dla łatwiejszego opisu takiego ramienia wprowadzone zostały pojęcia: człon automatyki, współrzędne lokalne, współrzędne globalne, kinematyka manipulatora, stopnie swobody oraz notacja Denavita-Hartenberga. Pozwalają one w sformalizowany sposób opisać budowę manipulatora oraz zależności występujące pomiędzy kolejnymi elementami składowymi.

Manipulatorem może być układem wielu ramion połączonych ze sobą przegubami, zakończony efektorem (chwytakiem). Pojedyncze ogniwo manipulatora zbudowane jest z przegubu oraz następującego po nim ramienia, gdzie przegub zapewnia możliwość ruchu.

Pojęcia związane z manipulatorem

Współrzędne wewnętrzne

Każdy przegub opisywany jest za pomocą współrzędnej wewnętrznej (nastawy) $q_i$ przy czym $i=1,2,\dots ,n.$ Zmienne $q_i$ po złożeniu tworzą wektor $q=(q_1,q_2,\dots ,q_n{)}^T\in \mathbb{Q},$ zwany wektorem współrzędnych wewnętrznych. Jeśli manipulator potraktujemy jako układ sterowania, to $q$ będzie odpowiadać wektorowi stanu.

Współrzędne zewnętrzne

Podczas pracy z manipulatorem ważne jest położenie i orientacja jego efektora określane we współrzędnych zewnętrznych. Mogą one być zapisane pod postacią szóstki liczb $(x,y,z,\alpha ,\beta ,\gamma {)}^T\in {ℝ}^6.$ W zależności od potrzeb rozmiar ten może ulec zmianie (przykładowo w danym przypadku ważne mogą być jedynie współrzędne $x$ oraz $y$). Pierwsza trójka liczb określa położenie efektora, a kolejna – orientację.

Kinematyka manipulatora

Ostatecznie położenie i orientacja efektora mogą być opisane we współrzędnych zewnętrznych za pomocą wektora $(x,y,z,\alpha ,\beta ,\gamma {)}^T\in {ℝ}^6$ oraz w funkcji współrzędnych wewnętrznych $(q_1,q_2,\dots ,q_n)\in \mathbb{Q}.$ Przekształcenie $k:\mathbb{Q}\to {ℝ}^6$ nazywamy kinematyką manipulatora we współrzędnych.

W celu łatwiejszego opisu własności manipulatora z każdym jego przegubem oraz efektorem możemy powiązać kartezjański układ współrzędnych, który nazywany jest układem lokalnym. Układ $X_0{Y}_0{Z}_0$ związany z podstawą nazywać będziemy układem bazowym i względem niego będziemy wyznaczać położenie oraz orientację przegubów oraz efektora manipulatora.

Do opisu manipulatora wykorzystywana jest najczęściej notacja Denavita-Hartenberga, a do wyznaczenia drogi ramienia manipulatora algorytm Taylora.