Dwumian

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu.

Przykłady

• $8+x$
• $x^2+y^2$
• $2x^2{y}^3-4$

Sprzężenie

Sprzężeniem dwumianu o wyrazach rzeczywistych nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu $x+y$ jest dwumian $x-y.$ Jeżeli $y$ jest liczbą urojoną, to sprzężenie takie nazywamy sprzężeniem zespolonym.

Zastosowania

Sprzężenie wykorzystuje się m.in. do usuwania niewymierności z mianownika:

• $\left(\frac{1}{a+\sqrt{b}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{b}}{a-\sqrt{b}}\right)=\frac{a-\sqrt{b}}{a^2-b}$
• $\frac{1}{2+2\sqrt{3}}\cdot \frac{2-2\sqrt{3}}{2-2\sqrt{3}}=\frac{2-2\sqrt{3}}{2^2-2^2\cdot 3}=\frac{2\sqrt{3}-2}{8}=\frac{\sqrt{3}-1}{4}.$

Zobacz też

• dwumian Newtona
• wzory skróconego mnożenia