Transpozycja (matematyka)

Transpozycja – permutacja zbioru skończonego zamieniająca dwa jego elementy.

Cykle

• Transpozycje są cyklami długości dwa.
• Każdą permutację można przedstawić jako złożenie pewnej liczby transpozycji.

Przykłady

Rozważmy zbiór $\{1,2,3,4,5\}.$ Przykładową transpozycją jest permutacja $\left(\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 1& 4& 3& 2& 5\end{array}\right),$ w zapisie cyklowym $(2,4),$ w zapisie funkcyjnym funkcja $f$ zdefiniowana jest jako:

• $f(1)=1$
• $f(2)=4$
• $f(3)=3$
• $f(4)=2$
• $f(5)=5$

Zobacz też

• inwersja