Model t-J

Model t-J – model wyprowadzony z modelu Hubbarda w roku 1977 przez prof. Józefa Spałka. Model opisuje silnie skorelowane układy elektronowe. Jest powszechnie stosowany do opisu stanów nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego w domieszkowanych antyferromagnetykach.

Hamiltonian modelu t-J ma postać:

$\hat{H}=-t\sum _{ij\sigma }{\hat{a}}_{i\sigma }{\hat{a}}_{j\sigma }^{†}+J\sum _{<ij>}{\overrightarrow{S}}_i\cdot {\overrightarrow{S}}_j,$

gdzie:

${\hat{a}}_{i\sigma },{\hat{a}}_{j\sigma }^{†}$ – operatory kreacji i anihilacji,

$\sigma$ – kierunek spinu,

$J$ – całka wymiany $J=\frac{4t^2}{U},$

$U$ – oddziaływanie coulombowskie,

${\overrightarrow{S}}_i,{\overrightarrow{S}}_j$ – spiny w $i$-tym i $j$-tym węźle.