Tekst źródłowy strony Zderzenie proste centralne

{{Dopracować|źródła=2018-03}}

[[Plik:Newtons cradle animation book.gif|thumb|250px|[[Kołyska Newtona]]. W zderzeniu prostym centralnym dwóch ciał o takich samych masach, z których jedno spoczywa, następuje całkowity przekaz pędu. W kołysce Newtona pęd ten jest kolejno przekazywany do ostatniej kulki]]

'''Zderzenie proste centralne''' ('''zderzenie proste środkowe''') – [[zderzenie]] dwóch ciał, w którym oba ciała poruszają się po tej samej prostej, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu, a punkt przecięcia przedłużenia [[Tor ruchu|trajektorii]] (torów), po których poruszały się ciała przed zderzeniem, należy do [[odcinek|odcinka]] łączącego [[środek masy|środki masy]] obu ciał. W wyniku zderzenia prostego centralnego następuje największa możliwa zmiana [[pęd (fizyka)|pędu]].

Zderzenie proste centralne jest szczególnym przypadkiem zderzenia, w którym [[parametr zderzenia]] równy jest zero.

== Prędkości po zderzeniu ==
: <math>v_{1}' = (1+k)\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-kv_{1}</math>

: <math>v_{2}' = (1+k)\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-kv_{2}</math>

gdzie:
k – [[współczynnik restytucji]] (współczynnik uderzenia)
: <math>k = \frac{v_{2}'-v_{1}'}{v_{1}-v_{2}}</math><ref>{{Cytuj książkę | nazwisko = Kozak | imię = Bogusław  | tytuł = Mechanika techniczna | wydawca = [[Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne]] | data = 2008 | strony = 283 | isbn = 978-83-02-09171-1}}</ref>
* k = 1 dla [[zderzenie sprężyste|zderzenia sprężystego]]
* k = 0 dla [[zderzenie całkowicie niesprężyste|zderzenia całkowicie niesprężystego]]

== Szczególne przypadki ==
a) Zderzenie doskonale sprężyste (k=1)
: <math>v_{1}' = \frac{(m_{1}-m_{2})v_{1}+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}</math>

: <math>v_{2}' = \frac{(m_{2}-m_{1})v_{2}+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}</math>

b) Zderzenie doskonale niesprężyste (k=0)
: <math>v_{1}' = v_{2}' = \frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}</math>

c) Zderzenie ze "ścianą" <math>m_{1} << m_{2}</math>
: <math>v_{1}' = -kv_{1}</math>
: <math>v_{2}' = 0</math>

== Zobacz też ==
* [[rykoszet]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

[[Kategoria:Dynamika]]