Tekst źródłowy strony Sztywny układ równań

'''Sztywny układ równań różniczkowych zwyczajnych''' – liniowy [[układ równań]] [[równanie różniczkowe|różniczkowych]] [[równanie różniczkowe zwyczajne|zwyczajnych]]
: <math>x'(t)=A x(t),</math>

gdzie <math>A</math> jest [[Macierz|macierzą kwadratową]] stopnia <math>m,</math> dla którego
* <math>\mathrm{Re}(\lambda_j) < 0</math> dla wszystkich [[Wektory i wartości własne|wartości własnych]] <math>\lambda_1, \dots, \lambda_m</math> macierzy <math>A</math>
* <math>s=\frac{\max\{|\lambda_1|, \dots, |\lambda_m|\}}{\min\{|\lambda_1|, \dots, |\lambda_m|\}}>1.</math>

Liczba <math>s</math> nazywana jest czasem ''współczynnikiem sztywności'' układu.

W zależności od wartości liczby <math>s</math> układ może być nazywany np. ''bardzo sztywnym'' dla <math>s \cong 10^6</math> bądź ''mało sztywnym'' dla <math>s \cong 10.</math>

== Zobacz też ==
* [[równanie sztywne]]

== Bibliografia ==
* [[Andrzej Palczewski]], ''Równania różniczkowe zwyczajne'', [[Wydawnictwa Naukowo-Techniczne|WNT]], Warszawa 2000.

[[Kategoria:Równania różniczkowe zwyczajne]]